Combinatoria: una introducción al estudio de las combinaciones de cartas
El propósito de este artículo es presentarle el concepto de combinatoria … es decir, combinaciones de cartas y cómo se aplican al poker.
La combinatoria literalmente se refiere al número de combinaciones de cartas que un jugador puede tener. Por ejemplo, ¿de cuántas maneras puede un jugador tener ases de mano? Es decir, ¿cuántas combinaciones de ases hay? Cuando agrupamos los ases de bolsillo por palos, encontramos que hay 6 formas posibles de sostener esa mano (6 combinaciones):
A♥ A♦ , A♥ A♣ , A♥ A♠ , A♦ A♣ , A♦ A♠ , A♣ A♠
Veamos un par de ejemplos básicos de cómo se puede usar esto para ilustrar una situación de poker.
Ejemplo 1:
Abres para un aumento con TT. Un jugador muy ajustado resube all in. Crees que su rango de manos para hacer esto es específicamente JJ+ y AK. ¿Cuál es la posibilidad de que tengan AK?
Como mostramos anteriormente, hay 6 formas de sostener un par de mano. ¿Qué hay de AK?
Hay 4 combinaciones de AK del mismo palo: A♣ K♣ , A♦ K♦ , A♠ K♠ , A♥ K♥
Hay 12 combinaciones de AK de diferente palo: A♣ K♠ , A♣ K♥ , A♣ K♦ , A♠ K♣ , A♠ K♥ , A♠ K♦ , A♥ K♣ , A♥ K♠ , A♥ K♦ , A♦ K♣ , A♦ K♠ , A♦ K♥
Entonces, hay un total de 40 combinaciones de cartas en un rango de JJ + / AK:
6 combos de JJ / QQ / KK / AA = 24 combos de pares
AK (tanto del mismo como de diferente palo) = 16 combos
Te enfrentarás a AK específicamente el 40% de las veces (16/40), y un par superior el 60% del tiempo, por lo que es más probable que seas un perdedor 4-1 en la mano que un pequeño favorito de coin flip.
Ejemplo 2
Un oponente abre subiendo aproximadamente el 8% de las manos iniciales. Esto es aproximadamente 77+, ATs +, AJo + y KQs.
(77+ significa par de 77 o un par mayor. ATs+, significa dos cartas del mismo palo donde una es As y la otra es T o mayor. AJo+ significa dos cartas de diferente palo donde una es As y la otra es J o mayor. )
Si hacemos un 3bet all in contra su open raise, creemos que solo igualarán nuestro push con TT +, AK y AQ, y se retira con todo lo demás. ¿Con qué frecuencia paga nuestro push?
El rango de apertura anterior es en realidad el 7,8% de las manos iniciales. Su rango de call al push es del 4.7% de todas las manos iniciales. Por lo tanto, podemos esperar que nuestro empuje se llame 4.7 / 7.8 = 0.6 o aproximadamente el 60% del tiempo.
Esto también se puede expresar combinatoriamente:
Rango de apertura:
77-AA = 48 combos (6 para cada par)
AK = 16 combos
AQ = 16 combos
AJ = 16 combos
ATs = 4 combos
KQs = 4 combos
Combinaciones totales de manos en rango de apertura = 104
Rango de Pagar el all in:
TT-AA = 30 combos
AK = 16 combos
AQ = 16 combos
Total de combinaciones de manos en el rango de llamadas de empuje = 62
Entonces está llamando a nuestro empujón con 62 combos / 104 combos de apertura = 0.596 o aproximadamente el 60% del tiempo.
Bloqueadores (blockers)
A menudo, aquí encontrará el término “blockers” utilizado en relación con los rangos de push, los rangos de call y similares. Un bloqueador es una carta conocida que el oponente no puede tener, reduciendo así sus combos de tenencias particulares que usarían esa carta.
Volviendo a las 6 combinaciones de AA que enumeramos anteriormente, puede notar que cada palo está representado 3 veces (naturalmente, ya que se empareja una vez con el otro palo). Entonces, ¿qué sucede si tenemos un “as bloqueador” en nuestra mano? Por ejemplo, si tenemos el A♦ , entonces sabemos que nuestro oponente no puede tenerlo, por lo que ahora solo hay 3 formas posibles de que puedan tener AA en lugar de 6. Ya que no puede tener A♦ A♣ o A♦ A♠ o A♦ A♥ , sólo puede tener A♠ A♣ o A♠ A♥ o A♣ A♥
La aplicación práctica de los bloqueadores radica en la eliminación de ciertas posibilidades de mano o combinaciones del rango de un oponente.
Volviendo al Ejemplo 2 anterior, esperábamos que nos pagaran el 60% del tiempo todo nuestro tiempo. ¿Notaste que no indicamos con qué mano volvimos a subir? ¿Cómo cambian los números si nuestra mano es A♣ K♠ ?
Rango de apertura:
77-QQ = 36 combos (6 para cada par)
KK-AA = 6 combos (3 para cada uno, ya que sabemos que 1 as y 1 rey no pueden estar en sus manos)
AK = 9 combos
AQ = 12 combos (Eliminando el Ac deja 3 combos de AQ y 9 combos de AQo)
AJ = 12 combos
ATs = 3 combos
KQs = 3 combos
Combinaciones totales de manos en rango de apertura = 81
Rango de call al push:
TT-QQ = 18 combos
KK-AA = 6 combos
AK = 9 combos
AQ = 12 combos
Total de combinaciones de manos en el rango de llamadas de empuje = 45
Ahora, debido a la eliminación de un as y un rey de las posibilidades de mano fuerte que pueden tener, pagarán a nuestro empujón 45/81 veces o aproximadamente el 55.5% del tiempo, no es una diferencia insignificante del 60% del tiempo que sería pagado si no contuviera ningún bloqueador para AA, KK y AK.
La combinatoria nos proporciona una forma básica de cuantificar cómo se construyen los rangos en términos de la posible cantidad de formas de tener ciertas tenencias. Al usar esta herramienta fuera de las mesas, junto con el concepto de bloqueadores, puede desglosar situaciones comunes y obtener una mayor familiaridad con la forma en que los rangos se unen de una manera más realista y práctica que simples sentimientos o corazonadas.
