Pot odds y valor esperado

En una partida de cash, tenemos que determinar si nuestra apuesta, o nuestro call, es correcto desde un punto de vista matemático. Esto es lo que determinará, tomando siempre la misma decisión, si ganaremos o perderemos dinero. Es lo que llamamos el largo plazo, que marca la diferencia entre los verdaderos ganadores y los jugadores que simplemente están teniendo suerte en un momento puntual.

Tenemos que comparar cuánto nos cuesta permanecer en la mano con lo que esperamos ganar si tenemos la mejor mano. Cuando nuestro “valor esperado” es positivo debemos permanecer en la mano.

El “valor esperado” es un concepto matemático, que como podemos intuir, nos dice cuánto esperaríamos ganar/perder de media en una situación, si esta se repitiera un número infinito de veces. Es decir, cuánto podemos ganar en una situación cuando se eliminan los efectos del azar. La “varianza”, de forma sencilla, es el estadístico que nos dice cuánto se desvía nuestro resultado del “valor esperado” por efecto de un resultado puntual (el peligroso corto plazo).

POT ODDS

Se definen como la relación que existe entre el tamaño del bote y el de la apuesta a la que nos enfrentamos. Por ejemplo, si el bote tiene 4€ y nuestro rival apuesta 1€, tendríamos que pagar una quinta parte del bote para permanecer en la mano y poder ganarla. Como vemos, el tamaño del bote tiene en cuenta lo que ya había en el bote con anterioridad a la apuesta, así como la apuesta de nuestro rival.

Igualar esa apuesta de 1€ para ganar 5€, supone unas pot odds de 5 a 1, lo que en lo sucesivo representaremos como 5:1.

Si se trata de pagar 1€ para ganar 10€, nuestras pot odds son de 10:1. Si son 3€ para ganar 9€ son de 3:1 y así en todos los casos.

Una vez que conocemos nuestras POT ODDS, calcularemos la probabilidad de completar nuestro proyecto, lo que conocemos como ODDS.

PROBABILIDAD DE COMPLETAR NUESTRO PROYECTO

En el curso básico introdujimos la regla del dos y el cuatro, que nos permite calcular de forma sencilla la probabilidad de completar un proyecto una vez visto el flop.

En esa lección calculábamos la probabilidad de ganar (nuestras odds) como un porcentaje, pero también podemos expresar nuestras odds como la relación entre el número de veces que ganaremos y perderemos la mano. Así, una probabilidad de ganar la mano de un 20% se puede expresar como unas odds de 4:1, ganamos la mano una de cada 5 veces.

En cursos posteriores profundizaremos en los conceptos matemáticos que sustentan estos cálculos, por ahora tenemos todas las matemáticas que necesitamos para continuar.

La siguiente tabla, que ya vimos en el curso básico, nos servirá durante nuestra adaptación al juego hasta que seamos capaces de hacer los cálculos matemáticos con soltura.

Comparar odds y pot odds para determinar el valor esperado.

Como vimos en el curso básico, una vez que tenemos las dos relaciones las compararemos una con otra. La probabilidad de ganar la mano en relación a nuestros outs con las “pot odds” que nos ofrece el bote.

Si nuestras “pot odds” son mayores que las odds, deberíamos hacer call (incluso resubir la apuesta, si la situación lo requiere). Si nuestras pot odds son más bajas que la probabilidad de ganar, debemos abandonar la mano.

Recordemos de nuevo los ejemplos que vimos en el curso básico.

CONCLUSIÓN

Cuando comenzamos en el juego, calcular las odds y las pot odds nos puede parecer un proceso complicado. Sin embargo, es esencial poder hacerlo con soltura para tomar las decisiones correctas. Si continuamos jugando nuestros proyectos sin contar con las odds necesarias, seremos penalizados a largo plazo y pederemos dinero.

Encontraremos jugadores, que ignorarán totalmente las probabilidades de completar sus proyectos e igualarán la apuesta, o apostarán en situaciones desfavorables. Estos jugadores tendrán suerte de tanto en cuanto y ganarán el bote, pero esta situación favorable en el corto plazo no se mantendrá y el largo plazo. Cuando su muestra de manos aumente, les situará como lo que realmente son, jugadores perdedores.

A medida que avancemos en el curso, veremos que hay situaciones donde es mejor abandonar nuestros proyectos. Aún siendo las odds favorables, debemos considerar si todos nuestros outs son buenos, si nuestro rival puede llevar un proyecto mejor, o incluso el mismo proyecto con una mano mejor.

Si consideramos que nuestro rival meterá en el turn una apuesta de la que no tendremos las odds suficientes para pagar, o si por el stack de nuestro rival no podremos ganar el suficiente dinero que compense la persecución de nuestro proyecto, tendremos buenos motivos para abandonar la mano.

Todas estas situaciones serán tratadas en cursos posteriores. De momento tenemos las líneas maestras para evitar cometer errores de forma frecuente, a la vez que obtenemos una ventaja importante sobre los rivales que ignoran de manera sistemática estos conceptos.

Evitar el resultadismo

En ocasiones, a pesar de haber hecho los cálculos correctos y contando con un valor esperado positivo (lo que veremos muchas veces abreviado por su nombre en inglés “expected value” como EV+), nuestra acertada apuesta, en tamaño y forma, no nos servirá para ganar la mano. Esto en el argot, y de forma muy coloquial es lo que oiremos nombrar como la temida “varianza”.

En realidad, cuando nuestra probabilidad de ganar una mano es, por ejemplo, del 60% y ganamos, estamos observando una varianza local. Nuestro resultado es que ganamos el bote completo, pero nuestro valor esperado, en el largo plazo, será ganar el 60% del mismo. En este caso, el efecto local del azar (de forma simple la “varianza”) nos hará ganar un 40% más de lo que deberíamos.

Debemos de ser capaces de considerar estas situaciones como parte de un todo, y considerar que simplemente estamos tomando una decisión correcta a efectos de ganancia. Cuando el largo plazo equilibre esta situación en cada una de estas jugadas, estaremos ganando un 20% del bote. Esto en cash, donde las situaciones se repetirán una y otra vez, es decisivo para nuestro éxito. Tenemos que buscar situaciones rentables y repetirlas una y otra vez, al mismo tiempo que somos igualmente repetitivos evitando las situaciones en las que a la larga perderemos dinero.

Tomar las decisiones en función del resultado de una mano, o de una sola sesión, es uno de los peores errores que podemos cometer como jugadores de cash.

A veces nuestro call será correcto y perderemos. Otras veces igualaremos de forma equivocada y ganaremos. Con todo, no podemos dejar que esto afecte a nuestro juicio. Nuestras decisiones, incluso cuando estemos mintiendo, deberán basarse siempre en las matemáticas.